Poca gente conoce que el origen de la producción en masa se remonta a la antigua China. En Europa no somos partidarios de replicar y copiar: premiamos de manera continua la originalidad e independencia de una obra. Las palabras «único» y «exclusivo» forman parte de la imaginería social. En China, donde el aprendizaje y las artes provienen de una naturaleza creativa distinta, se produjo la producción a través de modelos intercambiables y combinables entre sí.  Este sistema modular se encuentra en los célebres Guerreros de Terracota de Xian (a quienes deseen saber más les recomiendo el excelente libro «Ten Thousand Things: Module and Mass Production in Chinese Art» – «Las diez mil cosas: el módulo y la producción en masa en el arte chino«).

Decíamos que la producción en masa se remonta a la China de hace cuatro milenios. En Europa la descubrimos durante la Revolución Industrial de principios del siglo XIX y trajo consigo la necesidad de partes idénticas e intercambiables, junto con el control de los procesos. Ejemplos de ello se encuentran en la fabricación de los rifles Springfield en Estados Unidos o los Enfield en Gran Bretaña, o en la fabricación de relojes y máquinas de coser, por poner un ejemplo menos bélico.  La cuestión es que esa necesidad de intercambiabilidad de piezas fue lo que provocó que la buena calidad fuese esencial.

El concepto de defecto surge en 1870 con el desarrollo del indicador «pasa / no pasa». Fue un avance muy importante, pero insuficiente con respecto a la mejora de procesos. Un artículo era bueno o no era bueno. Sin puntos intermedios. La calidad se medía contando defectos.

El descubridor

En 1924, fecha decisiva, el Dr. Walter Shewhart introdujo el gráfico de control. Los gráficos de control son una de las siete herramientas clave para la calidad (Ishikawa dixit) y pueden considerarse como claves para mantener y predecir la calidad en el futuro. Sin embargo, la mayoría de las veces se usan de forma incorrecta.

Hay que puntualizar que se trata de un gráfico económico, no de probabilidad, por mucho que desconcierte saberlo: Shewhart definió los límites de control como «límites económicos». Su gráfico hacía uso, además, del elemento del tiempo. Para la estadística clásica, o académica, esta comienza con la suposición de que existe un universo estadístico. Para el control estadístico de procesos, no hay tal universo estadístico. O dicho de otra manera, los gráficos de control no necesitan conocer la naturaleza de las distribuciones de datos.

Los culpables

Fue este un cambio radical. Algunos estadísticos eminentes, como el Dr. Juran, no lo acabaron de entender y posiblemente nunca lo entendieron. Juran siempre se refirió a los Gráficos de Control como «una prueba de significación estadística«.

Por desgracia, y lo digo con hondo pesar dado que soy un entusiasta de la mejora continua y de los proyectos Six Sigma (bien entendidos), el enfoque Six Sigma es responsable de un uso indebido masivo de los gráficos de control. Su creador, el Dr. Mike Harry, psicólogo, tampoco entendió que los gráficos de control no son gráficos de probabilidad y por ello escribió frases como «si limitamos los límites de control, el riesgo alfa aumenta«.

La literatura Six Sigma está plagada de evidencias sobre esta confusión: «con nivel de calidad seis sigma, la media del proceso puede variar hasta 1,5 desviaciones estándar fuera del objetivo y producir aproximadamente 3,4 ppm de defectos«. Si un automóvil contiene unas 30.000 piezas y cada una de las partes se construyó de acuerdo con la declaración de excelencia Six Sigma (3,4 dpmo), la probabilidad de tener un defecto es de un 9.7%. Este resultado es obviamente muy tonto, pero es lo que pasa cuando se confunden las cosas.

Además, el famoso «shift» a largo plazo de 1,5 desviaciones estándar fuera del objetivo, implica que una predicción de 3.4 ppm deja de ser confiable al permitirse que la media varíe por encima de las 1,5 desviaciones estándar permitidas. Aviso a navegantes: si la media está cambiando 1,5 sigma veces, hay causas asignables: el proceso está fuera de control y puede producir cualquier cantidad de defectos sin importar dónde se establezcan los límites de especificación.

Entender bien las matemáticas de Six Sigma es fundamental, y comprender que no hay por qué enturbiar con ello el concepto de calidad, aún más fundamental. No hacerlo implica que muchas personas perciban la calidad como «demasiado difícil«. No es demasiado difícil. Simplemente hay que desechar lo que no aporta nada y volver a los fundamentos de la calidad.

Los héroes

No todos entendieron mal a Shewhart. Un tal profesor William Deming, rival directo de Juran, elaboró ​​los métodos del Dr. Shewhart y los definió como «analíticos» en comparación con las estadísticas tradicionales «enumerativas». Deming escribió en 1942: «la única función útil de un estadístico es hacer predicciones y, por lo tanto, proporcionar una base para la acción«. Pues sí, señores: ese y no otro es el propósito del Gráfico de Control. Pero Deming no fue el único, felizmente.

El Dr. Taguchi también entendió a Shewhart y, durante las décadas de los 50 y los 60, trabajó con Deming y Shewhart desarrollando económicamente su famosa «Función de pérdida«, que forma la base de la definición de calidad en la actualidad: en el objetivo con una variación mínima.

Finalmente, un protegido de Deming, Donald J. Wheeler, validó las suposiciones de Shewhart probando 1.143 distribuciones diferentes, demostrando de manera concluyente que no se requiere normalidad para que un cuadro de control fuese efectivo. Tampoco hace falta un software estadístico costosísimo para probar la hipótesis de normalidad.

La importancia de llamarse Gráfico de Control

Dibujar, usar y comprender los gráficos de control es sencillo y puede hacerlo cualquier empleado. Ha sido la falta de comprensión por parte de ciertos autores la causa de que se haya menoscabado su simplicidad. Si los cuadros de control se utilizan correctamente, no se necesita un software especial para dibujarlos. Se pueden crear fácilmente de la manera en que lo hizo Shewhart y de la manera por él pretendida.

Los gráficos de control (métodos analíticos) son la única herramienta adecuada para estudiar los procesos. Las pruebas de hipótesis (métodos enumerativos) están bien para estudiar una colección estática de ratas de laboratorio, pero no es apropiada para mejorar un proceso. Las pruebas de hipótesis no consideran el elemento tiempo.

Contemple el gráfico superior izquierda de la imagen. Los resultados muestran que el proceso está bajo control. Ahora supongamos que intercambiamos los valores y dibujamos el gráfico de control superior derecha. Estamos utilizando exactamente los mismos datos, pero en una secuencia diferente. Puede parecer que es un mejor proceso, pero su gráfico muestra un punto fuera de control. Es impredecible.

Ninguna prueba enumerativa hubiese podido distinguir uno de otro. Como enfatizó Deming, las pruebas de hipótesis son inapropiadas porque entierran la secuencia de los datos. De hecho, por este motivo es importante mirar el histograma. En el ejemplo mencionado, los histogramas son idénticos y los datos son claramente no simétricos.

Los métodos enumerativos (pruebas de hipótesis) se basan comúnmente en la suposición de que los datos siguen una distribución normal, pero no es así como suelen venir los datos reales: los datos que no siguen la normalidad sí pueden interpretarse en un gráfico de control.

Esta necesidad de disponer de distribuciones normales es un fastidio y una evidencia de que no se comprenden bien las cosas. Las distribuciones normales son irrelevantes. No es necesario que ningún empleado entienda qué es una distribución normal o de ningún otro tipo. En un proceso no conocemos el universo estadístico. Por fortuna, la normalidad (o la no normalidad) no desempeña ningún papel en los gráficos de control. Los cuadros de control funcionan para cualquier distribución de datos.

Ahora es cuando muchos sedicentes expertos BB sugerirán (acertadamente) que necesitamos el teorema del límite central. Es cierto que la distribución de los promedios es de tipo normal. Sin embargo, de nuevo es irrelevante para los gráficos de control. Con el teorema del límite central, los gráficos de rango no funcionan. La distribución de rangos nunca es normal. Los cuadros de control no se basan en el teorema del límite central y no necesitan normalidad.

Es cierto que hay una base estadística compleja para demostrar por qué los gráficos de control son tan simples, pero los empleados no necesitan saberlo. Quienes deseen entenderlo bien, y con ello me refiero a los miles de black belts que continuamente malinterpretan estas cosas, deberían acudir a Aquellos que deseen entender las distribuciones normales y las estadísticas elegantes detrás de la simplicidad, deben leer el libro «Normality and the Process Behavior Chart» de Donald Wheeler.

¿Control o probabilidad?

Aún peor que la fijación con las distribuciones normales es la creencia de que el gráfico de control es un gráfico de probabilidad. Hay miles de referencias a afirmaciones tales como que el 99,73% de los datos se encuentran dentro de los límites de control. es algo que no tiene ningún sentido. Los cuadros de control no indican la probabilidad de ningún evento. Por eso suena tan ridículo hablar de un «proceso 3 sigma” frente a «procesos 4, 5 o 6 sigma”.

Los gráficos de control muestran la variación de un proceso a lo largo del tiempo. La diferencia es que el gráfico de control tiene un filtro para las causas comunes. Es un poco como saber cuándo, ante un problema fastidioso, lo mejor es ignorarlo y tomarse una cerveza con los pies en alto mientras se mira la tele, y cuándo es necesario sacar la caja de herramientas. Por ejemplo:

1. hay goteras,
2. se necesita limpieza,
3. la cisterna tiene fugas,
4. hay un ruido molesto por la noche,
5. el nivel sigue subiendo y parece que el suelo va a inundarse.

En los sucesos 1 a 4 podemos tomarnos esa cerveza. Pero el número 5 es una excepción, una causa asignable: ahí sí que se necesita acción.

Este otro ejemplo se lo dejo a usted, lector:

1. evite los peajes,
2. mire dos veces en todos los espejos antes de retroceder,
3. ponga el intermitente en las rotondas,
4. meta el coche al túnel de lavado,
5. el indicador dice que el depósito está vacío.

La clave es saber cuándo actuar. Shewhart dijo que podemos decidirlo observando la variación en cada punto. Es decir, midiendo el rango. ¿Hay algo más simple? Se hace con un lápiz y un papel milimetrado. Las empresas que venden software han encontrado muchas maneras de hacerlo todo más complejo. En lugar de un rango simple, afirman que necesitamos conocer la desviación estándar de los grupos de puntos. Venden muchas licencias porque las personas tendemos a creer que las cosas han de ser forzosamente complicadas y que se necesitan cursos de tres meses para entender ese software complejo que hace cosas complicadas para un mundo sencillo.

Wheeler al rescate. Demostró que todo lo que se necesita son límites de control. Solo eso. Y pensar. Si algo parece extraño, nada hay mejor que investigar.

Un mundo de gráficos

Hay gráficos para todo tipo de datos: gráficos p, np, c, u… Todos ellos asumen una distribución particular. Hay cuatro tipos de gráficos, dos distribuciones binomiales y dos distribuciones de Poisson. ¿Alguien puede recordar cuál es cuál? Wheeler sugirió realizar un doctorado en estadística para asegurar que una suposición era correcta. Sin embargo, Wheeler mostró una salida fácil e infalible: ¡el mismo gráfico XmR que usamos para datos variables! XmR para todo. ¿Qué empleado no entiende algo tan simple?

Como se puede ver, cuando las cosas se enseñan correctamente, los gráficos de control son lo suficientemente simples para que los verdaderos expertos de una empresa, que son los operadores, los entiendan, dibujen y utilicen. El gran desafío es enviar a gerencia el mensaje de que la calidad es fácil si se hace correctamente.