Una de las enseñanzas más importantes de Six Sigma es la necesidad de identificar los factores críticos que intervienen en un proceso. A través de su control puede lograrse  cualquier objetivo que nos propongamos. En este caso real, trabajamos con una empresa de distribución de fármacos, cuya vida útil puede resultar corta. De ahí la necesidad imperiosa que tenía esta empresa en elegir siempre la ruta óptima a la hora de efectuar la distribución de los productos. Fue este el problema identificado por los responsables que se eligió abordar con Six Sigma: alcance bien definido,  vinculado a un proceso crónico y con enorme impacto en la satisfacción del cliente.

La elección de ruta se efectuaba con técnicas de investigación de operaciones, eligiendo la más corta y más rápida
mediante un conocido algoritmo matemático. Sin embargo, esto suponía considerar que los tiempos son fijos, lo cual sabido es que no es correcto depender de múltiples factores.

Con la metodología Seis Sigma se pretendía analizar las causas que generan variabilidad en los tiempos de entrega.

Etapa Definición

El tiempo de entrega era la clave del negocio de esta empresa. Se daba la condición de que los fármacos distribuidos perdían sus propiedades de forma exponencial con el tiempo. El proyecto se definió para disminuir los costes de no calidad generados por las sanciones de los clientes tanto en el caso de retraso en la entrega como en el caso de adelanto, puesto que los servicios hospitalarios requerían prácticamente un just-in-time en este tipo de productos dados de estocaje mínimo.

Etapa Medición

La ruta decidida hasta aquel momento tenía en cuenta dos parámetros: distancia y velocidad máxima permitida por tipo de vía (Autovía, Urbana, Suburbana). El diagrama de rutas era el siguiente:

Calculando todas las rutas posibles según los parámetros ideales, se obtenían los siguientes tiempos:

El tiempo mínimo lo ofrecía la ACDF con 16,13 min. Históricamente era la que siempre se usaba por ser la más corta, tomando como referencia la duración promedio entre viajes para decidir la hora a la que debía efectuarse el reparto para llegar a tiempo, sin tomar consideración de otros factores. De hecho, los tiempos variaban y la empresa debía afrontar las sanciones monetarias del hospital. Tampoco se tenía en cuenta que había otras rutas que, bajo ciertas condiciones, resultaba más rápida, pero se carecía de registros históricos.

La representación de los datos históricos permitía observar un proceso centrado (recordemos que los tiempos ern en sí mismos promedios, luego se distribuyen normalmente) en un tiempo medio de 26,52 min. con desviación estándar de 8,22 min.

El análisis de capacidad revelaba que,en un 23% de las ocasiones, no se respetaban las especificaciones de viaje de cliente.

Etapa Análisis

Con un diagrama causa-efecto Ishikawa se identificaron las posibles causas no conocidas de variación en los tiempos de entrega. Se organizaron las ideas en cuadro grupos: climatología, vía, fechas y estaciones.

Se segmentaron los distintos factores en controlables y no controlables según parámetros de constancia (condición de la vía, velocidad máxima permitida, semáforos, vacaciones escolares, vísperas de festivos, etc.) e imprevisibilidad (accidentes, manifestaciones, etc.). Finalmente se obtuvieron los siguientes niveles de causas identificadas, que representamos a continuación de manera visual:

Puede observarse que el viento era el factor con menor influencia en la variación del tiempo de trayecto.

Se procedió entonces a efectuar un análisis de varianza sobre cada factor en cada tramo de la Ruta ACDF, teniendo como hipótesis estadística que las anteriores causas incidían de manera predominante en la variabilidad de los tiempos de entrega.

De este primer análisis análisis se desprendían algunas conclusiones. La primera, que la influencia de las condiciones de luz, viento y periodo escolar no resultaba significativa. De hecho, podía descartarse la variable viento por su valor-p tan alto (0,890). Además, su Rq era 0,65%, lo que puede interpretarse como que la variación de los tiempos promedio de entrega solo se justificaba en ese porcentaje a causa del viento.

En la gráfica visual era visible que la ausencia de luz influía negativamente en el tiempo de viaje, pero no demasiado. Esto se comprueba en el análisis Anova al observar su valor-p (0,093), superior a 0,05, por lo que no se puede colegir que las medias son diferentes (se acepta la hipótesis de partida). Además, solo un 2,85% de la variación era justificada por esta variable. No obstante, en el trayecto DF casi es significativo.

La temporada escolar influía especialmente en el tramo DF, justamente el urbano. La prueba de Anova no permitía descartar esta causa pese a que su variación total era de 3,75%. En el gráfico BoxPlot podía observarse perfectamente esta consideración:

Si se transforma el tiempo de viaje en tiempo por kilómetro se elimina la variable distancia. Si bien podía intuirse que el tipo de vía ejercía influencia, en este caso concreto la ruta no atravesaba ninguna autovía, por lo que era necesario recopilar más datos. Sin embargo, sí podía observarse que las dos vías secundarias se comportaban de manera muy parecido ante los distintos factores:

Como los datos históricos no proporcionaban suficiente información de todas las vías, se diseñó una recogida de datos sobre los factores que realmente afectaban (lluvia, día, hora, estación y tipo de vía) para la ruta ABEF, rechazada en su momento porque su tiempo promedio de 32,2 min. era superior en 10 min. a la ruta ACDF.  La matriz generada requería 240 viajes, pero uno de ellos, la lluvia, no era controlable y solo pudieron obtenerse 142 viajes con las combinaciones requeridas por la matriz.

Los resultados fueron los siguientes:

Y de idéntica forma se efectuó a un análisis Anova:

En esta ocasión, aunque la variable día de la semana no afectaba significativamente a los tramos BE y EF, no se podía descartar porque en otros tramos demostró su influencia. Además, se observaba que los dos tramos de autovía se comportaban de similar manera ante los mismos factores, y el tipo de vía explicaba un 49% de la variación.

Etapa Implantación de la Mejora

Con los datos históricos tanto de la primera como de la segunda ruta, se generó un modelo lineal usando Anova y utilizando como respuesta el tiempo por kilómetro para cada vía, teniendo en cuenta todos los factores. Una vez determinados los coeficientes y residuos del modelo, se pudo crear una ecuación que permitía, para cada tipo de
vía, predecir el tiempo de entrega de un pedido y así poder elegir la ruta idónea.

Con el nuevo modelo, se reducía la desviación estándar de 8,23 minutos a 3,1 minutos, mejorándose la capacidad del proceso hasta reducir casi al 0% los tiempos de entrega fuera de especificación.

Etapa de Control

Para evaluar el buen funcionamiento del modelo obtenido, la empresa decidió que, una vez elegida la ruta óptima, se llevaría un registro de los factores y del tiempo de viaje por tramo, que se habrían de comparar con los tiempos previstos en el modelo. De esta manera podía crearse un gráfico de control de los errores en la estimación del tiempo, que se revisaría semanalmente para observar tendencias y variaciones.