{"id":1112,"date":"2019-06-25T14:58:30","date_gmt":"2019-06-25T13:58:30","guid":{"rendered":"http:\/\/lssq-consulting.com\/?p=1112"},"modified":"2020-04-24T11:50:18","modified_gmt":"2020-04-24T10:50:18","slug":"los-ignorados-problemas-de-un-estudio-gauge-rr","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lssq-consulting.com\/en\/los-ignorados-problemas-de-un-estudio-gauge-rr\/","title":{"rendered":"Los ignorados problemas de un estudio Gauge R&R"},"content":{"rendered":"

Los errores de medici\u00f3n son ubicuos, tanto como las ideas desarrolladas a lo largo de los \u00faltimos 250 a\u00f1os en ingenier\u00eda para afrontar el problema.<\/p>\n

Una de las aproximaciones m\u00e1s exitosas (por famosas) al problema del error de medici\u00f3n fue desarrollada por General Motors en la d\u00e9cada de 1960. Dicha idea fue modificada y revisada sucesivamente hasta que, en 1989, fue adoptada por la AIAG (Automotive Industry Action Group). Desde entonces, el Estudio de Repetibilidad y Reproducibilidad (R & R) de AIAG ha sido empleado en muchos tipos de industrias diferentes. Desafortunadamente, algunos problemas fundamentales del procedimiento original no han sido corregidos a lo largo de todos estos a\u00f1os.<\/p>\n

El estudio R&R de AIAG<\/h4>\n

El estudio Gauge R&R comienza con una estrategia s\u00f3lida para recopilar datos. Se realiza un experimento sencillo totalmente cruzado entre dos o m\u00e1s operadores que miden una de tres a diez partes, dos o tres veces cada una. Por poner un ejemplo, analicemos los datos que se muestran en la siguiente tabla, para la que tres operadores han medido una de cinco partes, dos veces cada una.<\/p>\n

\"\"
\nTodos los datos est\u00e1n expresados en mil\u00edmetros. Se muestran el promedio y el rango para cada uno de los 15 pares de mediciones. Dado que cada uno de estos pares representa a un mismo operador midiendo una misma parte, los rangos caracterizan el componente b\u00e1sico del error de medici\u00f3n. Este componente tiene muchos nombres: test-retest, repetibilidad y variaci\u00f3n del equipo. Este componente se puede estimar dividiendo el rango promedio por el factor de correcci\u00f3n de sesgo d2 para 2 valores (1,128):<\/p>\n

\"\"<\/h5>\n

A continuaci\u00f3n, bajo el supuesto de que los tres operarios son diferentes, obtenemos una estimaci\u00f3n de la reproducibilidad al calcular un valor promedio para cada operador y calculando el rango para estos promedios. En este ejemplo, los promedios de cada operador son: A = 181,0, B = 172,5 y C = 173,9.\u00a0El rango de estos tres promedios (m\u00e1ximo – m\u00ednimo) es Ro = 8.5 mm. Este valor de rango se divide por el factor de correcci\u00f3n del sesgo para tres valores, d2*= 1,906, y luego, siendo o = n\u00famero de operadores, p = n\u00famero de partes, y n = n\u00famero de mediciones repetidas, la reproducibilidad se calcula como:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Una vez que tenemos calculadas tanto la repetibilidad como la reproducibilidad, podemos combinarlos para calcular el componente R&R como:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

La variaci\u00f3n del producto se calcula calculando los promedios para cada una de las partes p y utilizando el rango, Rp. Aqu\u00ed los promedios de las cinco partes son: p1 = 158,0, p2 = 206,167, p3 = 182,0, p4 = 184,833 y p5 = 148,0. El rango para estos promedios de piezas es Rp = 58.167. El factor de correcci\u00f3n de sesgo que ha de emplearse es d2* = 2.477, que es para un rango de cinco valores. La variaci\u00f3n del producto se calcula como:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Finalmente, la variaci\u00f3n total para el conjunto de todas las medidas efectuadas en del producto se calcula combinando la repetibilidad, la reproducibilidad y la variaci\u00f3n del producto para obtener:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Hasta aqu\u00ed, todo bien.\u00a0El choque de trenes empieza cuando el estudio Gauge R&R de la AIAG intenta utilizar las anteriores cinco f\u00f3rmulas para caracterizar los porcentajes relativos.<\/p>\n

Los \u201cporcentajes\u201d de la variaci\u00f3n total<\/h4>\n

Podemos dividir la repetibilidad por la variaci\u00f3n total para expresarla como un porcentaje. Se suele decir que esta relaci\u00f3n representa el porcentaje de la variaci\u00f3n total que “consume” la repetibilidad. Y de igual modo con la reproducibilidad y ambas combinadas. As\u00ed, encontramos:<\/p>\n

% Repet = 100 * Repetibilidad \/ Variaci\u00f3n Total = 100 * 3,783 \/ 24,171 = 15,65%\r\n\r\n% Repro = 100 * Reproducibilidad \/ Variaci\u00f3n Total = 100 * 4,296 \/ 24,171 = 17,77%\r\n\r\n% R&R = 100 * R&R \/ Variaci\u00f3n Total = 100 * 5,724 \/\u00a024,171 = 23,68%<\/pre>\n
Finalmente, hacemos otro tanto para la variaci\u00f3n del producto:<\/p>\n
% Variaci\u00f3n Producto = 100 * Variaci\u00f3n Producto \/ Variaci\u00f3n Total = 100 * 23,483 \/\u00a024,171 = 97,15%<\/pre>\n
Como es de suponer, la suma del porcentaje consumido por cada factor no es igual a 100%, y as\u00ed lo expresa la AIAG sin explicaci\u00f3n adjunta. \u00bfA nadie le parece que es una vulneraci\u00f3n del sentido com\u00fan y de todas las reglas de la aritm\u00e9tica, expresar porcentajes cuyas sumas no representan nada?<\/p>\n
El porcentaje de la repetibilidad y el porcentaje de la reproducibilidad no suman 100% porque, sencillamente, no son proporciones<\/strong>. Del mismo modo, el porcentaje R&R y el porcentaje de variaci\u00f3n del producto no suman 100%\u00a0 porque tampoco son proporciones. Y si no son proporciones, \u00bfqu\u00e9 son? Son todas ellas funciones trigonom\u00e9tricas.<\/p>\n
\"\"<\/p>\n
Las funciones trigonom\u00e9tricas tienen algunas relaciones entre ellas que pueden ayudarnos a que las relaciones anteriores puedan ser interpretadas como proporciones:<\/p>\n
\"\"<\/p>\n
En efecto, ahora las dos \u00faltimas s\u00ed suman 1,00. Ahora hemos calculado\u00a0correctamente los diversos componentes de la variaci\u00f3n en las mediciones del producto.<\/p>\n
La \u00faltima de las ratios es la medida tradicional de utilidad relativa introducida por Sir Ronald Fisher en 1921. En este contexto, se la conoce com\u00fanmente como “correlaci\u00f3n intraclase”. Aqu\u00ed, el valor de 0,9438 nos dice que m\u00e1s del 94% de la variaci\u00f3n en las mediciones del producto es atribuible a la variaci\u00f3n en el flujo del producto, y menos del 6% es atribuible a la variaci\u00f3n en el sistema de medici\u00f3n (R&R). Por lo tanto, este n\u00famero resume la informaci\u00f3n esencial contenida en las cuatro relaciones anteriores y proporciona una caracterizaci\u00f3n de la utilidad relativa del sistema de medici\u00f3n para medir un producto en particular.<\/p>\n
Entonces, \u00bfqu\u00e9 se deber\u00eda hacer?<\/h4>\n
Dado que cualquier intento de usar las relaciones de la AIAG suponen una violaci\u00f3n del Teorema de Pit\u00e1goras, conviene convertir las relaciones en las cantidades correctas antes de intentar interpretarlas o usarlas. Sin excepciones. Sin excusas.<\/p>\n
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