En la p\u00e1gina 314 de su libro “Control Econ\u00f3mico de la Calidad del Producto Manufacturado” (Economic Control of Quality of Manufactured Product), nuestro admirado W. Shewhart escribi\u00f3:<\/p>\n
\u201cObviamente, si la causa cambia, el tama\u00f1o de la muestra (subgrupo) debe ser lo m\u00e1s peque\u00f1o posible para que los promedios de las muestras no oculten los cambios. De hecho, las observaciones individuales ser\u00edan las m\u00e1s sensibles a tales cambios. \u00bfPor qu\u00e9 entonces no usamos un tama\u00f1o de muestra igual a la unidad? La respuesta es que si lo hacemos, nos enfrentamos a la dificultad de elegir la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar que se ha de utilizar en los gr\u00e1ficos de control. De hecho, la sensibilidad de la prueba (el gr\u00e1fico de comportamiento del proceso) aumentar\u00e1, en general, con la disminuci\u00f3n de tama\u00f1o del subgrupo hasta que este sea tal que los datos de cualquier subgrupo dado provengan de un sistema de causas comunes. Si no hubiera informaci\u00f3n a priori que permitiera dividir los datos en subgrupos racionales, habr\u00eda alguna ventaja, por lo tanto, en reducir el tama\u00f1o del subgrupo a la unidad<\/em>“.<\/p>\n Un poco farragoso si usted no est\u00e1 acostumbrado a la jerga estad\u00edstica, pero el p\u00e1rrafo entero empuja en la direcci\u00f3n de los gr\u00e1ficos para valores individuales, que es de lo que vamos a hablar aqu\u00ed.<\/p>\n Ya vimos en otra entrada<\/a> que Shewhart encontr\u00f3 una soluci\u00f3n a este problema para ciertos tipos de datos de recuento (los gr\u00e1ficos p<\/em> y los gr\u00e1ficos c<\/em> son gr\u00e1ficos para valores individuales), pero esta soluci\u00f3n no se pod\u00eda generalizar para otros tipos de datos.<\/p>\n En 1942, un tal W. J. Jennett proporcion\u00f3 una respuesta al problema planteado por Shewhart. Jennett propuso utilizar una t\u00e9cnica que se hab\u00eda utilizado en bal\u00edstica de proyectiles de artiller\u00eda durante la d\u00e9cada de 1890. Esta t\u00e9cnica era conocida como el m\u00e9todo de las diferencias sucesivas<\/em>. Al usar las diferencias entre valores sucesivos como medida de dispersi\u00f3n, Jennett cre\u00f3 de hecho el gr\u00e1fico de valores individuales y rango m\u00f3vil, o XmR<\/em>. Un viejo conocido. El anillo de poder<\/a>.<\/p>\n La atribuci\u00f3n a Jennett proviene de un art\u00edculo de 1953 en Applied Statistics que afirmaba que el gr\u00e1fico XmR<\/em>\u00a0se us\u00f3 en General Electric desde 1943 hasta 1953. Durante este per\u00edodo tambi\u00e9n parece que encontr\u00f3 su camino a la industria textil (un tal Tippett incluy\u00f3 una descripci\u00f3n y un ejemplo de XmR<\/em> en un art\u00edculo publicado en 1950). y en ese mismo per\u00edodo, los trabajos te\u00f3ricos de John von Neumann, del Instituto para Estudios Avanzados de Princeton, y de H. O. Hartley y A. R. Kamat, del University College de Londres, establecieron que el rango de movimiento promedio de dos puntos es 100% eficiente y similar al rango ordinario n = 2<\/em>. O dicho de otra manera, que el rango m\u00f3vil de dos puntos tiene la ascendencia te\u00f3rica intelectual suficiente para que nos despreocupemos en lo sucesivo a la hora de aplicar t\u00e9cnicas estad\u00edsticas. El gr\u00e1fico XmR<\/em> es completamente consistente en sentido matem\u00e1tico.<\/p>\n Por desgracia, durante los siguientes 40 a\u00f1os, libro tras libro, el gr\u00e1fico XmR<\/em>\u00a0solo obtendr\u00eda breves menciones dentro del cap\u00edtulo dedicado a la miscel\u00e1nea. Incomprensible, pero es as\u00ed. En 1985 W. Deming, cenando en compa\u00f1\u00eda del mejor estad\u00edstico vivo que a\u00fan campa por sus respectos en este planeta, Donald J. Wheeler, descubri\u00f3 por casualidad un gr\u00e1fico XmR<\/em>. Hab\u00edan existido desde 1942, pero apenas se conoc\u00edan y rara vez se usaban.<\/p>\n El sector qu\u00edmico vino al rescate. Usando subgrupos l\u00f3gicos de tama\u00f1o uno, el gr\u00e1fico XmR<\/em> fue preparando sus armas para datos de un solo punto. Pero no se aplica solo a las industrias de procesos cuyos datos producen un \u00fanico valor cada vez. Pr\u00e1cticamente todos los tipos de datos del sector servicios se encuentran en esta categor\u00eda. Y nosotros en LSSQ CONSULTING lo hemos usado con enorme \u00e9xito en una industria de procesos tan poco gaussianos como es la galvanizaci\u00f3n en caliente. D. J. Wheeler es el responsable de un libro escrito en 1993 sobre c\u00f3mo utilizar los gr\u00e1ficos XmR<\/em> con datos de administraci\u00f3n. Este libro, “Comprendiendo las variaciones, la clave para gestionar el caos<\/em>” (“Understanding Variation, the Key to Managing Chaos<\/a>“) ha demostrado ser uno de los libros m\u00e1s populares sobre an\u00e1lisis de datos jam\u00e1s escrito. Tanto que, hoy en d\u00eda, el gr\u00e1fico XmR<\/em> es una parte integral de casi todos los paquetes de software SPC.<\/p>\n Por desgracia, la mayor\u00eda de dichos paquetes de software SPC brindan opciones que hacen que los l\u00edmites de control sean obtenidos de manera incorrecta. \u00a1Manda hu…os!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" En la p\u00e1gina 314 de su libro “Control Econ\u00f3mico de la Calidad del Producto Manufacturado” (Economic Control of Quality of Manufactured Product), nuestro admirado W. Shewhart escribi\u00f3: \u201cObviamente, si la causa cambia, el tama\u00f1o de la muestra (subgrupo) debe ser lo m\u00e1s peque\u00f1o posible para que los promedios de las muestras no oculten los cambios.…<\/p>\n