![\"\"](\"http:\/\/lssq-consulting.com\/wp-content\/uploads\/imagen8.jpg\")
Thomas Bayes (izq) y Ronald Fisher (der)<\/p><\/div>\n
Pero como en este blog hablamos de ciclos de mejora, tanto si es el PDCA de Deming como el DMAIC de Six Sigma, que son pr\u00e1cticamente el mismo en lo fundamental (una aplicaci\u00f3n del m\u00e9todo cient\u00edfico a los procesos productivos y de fabricaci\u00f3n), observemos este apasionante tema desde la perspectiva del m\u00e9todo.<\/p>\n
De una forma simplificada se puede resumir el m\u00e9todo cient\u00edfico en los siguientes pasos:<\/p>\n
- \n
- Realizar una observaci\u00f3n o formular una pregunta<\/li>\n
- Formar una hip\u00f3tesis<\/li>\n
- Probar la hip\u00f3tesis a trav\u00e9s de un experimento<\/li>\n
- Revisar la hip\u00f3tesis y, si es necesario, volver al punto anterior para mejorar la hip\u00f3tesis<\/li>\n
- Obtener conclusiones y publicar el resultado para que otros tambi\u00e9n lo comprueben<\/li>\n<\/ol>\n
Un experimento bien dise\u00f1ado proporciona la mayor cantidad de informaci\u00f3n posible. Pero como los datos del mundo real contienen ruido, se emplean t\u00e9cnicas estad\u00edsticas para comparar las hip\u00f3tesis con los experimentos.<\/p>\n
Nota: Tambi\u00e9n se pueden emplear estas t\u00e9cnicas para predecir. De hecho, los fabricantes y las empresas de seguros basan sus garant\u00edas y p\u00f3lizas en \u00e1rea estad\u00edstica relacionado con la predicci\u00f3n, denominada fiabilidad.<\/pre>\n
Si un fabricante de alimentos quiere saber cu\u00e1nta grasa contiene la mantequilla que produce, algo que debe conocer para proporcionar una etiqueta nutricional precisa, puede realizar un an\u00e1lisis comparativo con un cierto valor certificado. En este tipo de an\u00e1lisis se suele encontrar frases como la siguiente: “la incertidumbre ampliada corresponde a un intervalo de cobertura del 95 por ciento<\/em>“. Pero, \u00bfqu\u00e9 demonios significa lo de “intervalo de cobertura del 95 por ciento<\/em>“? \u00bfEs una media? Un frecuentista dir\u00eda que, si realizamos el mismo experimento de medici\u00f3n 100 veces y analizamos los datos producidos de una misma manera, esperamos que 95 de los 100 experimentos produzcan intervalos que incluyan el verdadero valor de la cantidad de sustancia que nos interesa conocer “. El\u00a0bayesiano, en cambio, responde que la anterior afirmaci\u00f3n es una interpretaci\u00f3n razonable, siempre y cuando el experimento de medici\u00f3n se pueda repetir de manera perfecta. Porque,\u00a0\u00bfqu\u00e9 pasa con los eventos que no son repetibles, como por ejemplo los aterrizajes de las sondas espaciales de la NASA en Marte? Solo suceden una \u00fanica vez. Los ingenieros seleccionan un lugar donde aterrizar y cuantifican la incertidumbre de que la nave se pose en dicho lugar con una cierta probabilidad. Para estos casos, una interpretaci\u00f3n de frecuencias puras no cubre la situaci\u00f3n”.<\/p>\n
La anterior disquisici\u00f3n t\u00e9cnica es, ciertamente, compleja. A la postre,\u00a0frecuentistas y bayesianos basan sus t\u00e9cnicas en los mismos fundamentos.\u00a0desde un punto de vista pr\u00e1ctico, son muy similares y conducen a las mismas conclusiones. Pero resultaba interesante formular el problema antes de seguir.<\/p>\n
En un an\u00e1lisis frecuentista la probabilidad es una funci\u00f3n de par\u00e1metros desconocidos que representan cantidades cient\u00edficas que interesan. En el caso de la mantequilla, uno de los par\u00e1metros de la probabilidad ser\u00e1 la concentraci\u00f3n de grasa de la mantequilla y otro la variabilidad de las mediciones de dicha concentraci\u00f3n de grasa debido a influencias incontrolables, como son las peque\u00f1as variaciones de temperatura en el laboratorio (recordemos que en otro apunte<\/a> ya hablamos de causas comunes<\/em> y causas asignables<\/em>).\u00a0Interpretamos la probabilidad como la probabilidad de obtener los datos que se han observado (mediciones de la concentraci\u00f3n de grasa) dados ciertos valores espec\u00edficos de los par\u00e1metros, en este caso, la concentraci\u00f3n real de grasa y la variabilidad de la medici\u00f3n. Un frecuentista asocia a dicha probabilidad una estimaci\u00f3n y un intervalo: hay 51.6 gramos, m\u00e1s menos 1.4 gramos de grasa por cada 100 gramos de mantequilla. Estos corresponder\u00edan al valor certificado y al intervalo de cobertura.<\/p>\n
En un an\u00e1lisis bayesiano hay dos componentes principales:\u00a0el primero es la misma probabilidad que apareci\u00f3 en el an\u00e1lisis frecuentista. El analista de datos bayesiano interpreta la probabilidad como la probabilidad de los datos observados para valores de par\u00e1metros espec\u00edficos, al igual que el frecuentista, aunque puede interpretar la probabilidad de manera diferente.\u00a0El segundo ingrediente es la distribuci\u00f3n de probabilidad previa. En el ejemplo de la mantequilla, antes de realizar cualquier medici\u00f3n de la concentraci\u00f3n de grasa, la distribuci\u00f3n describir\u00eda la verdadera concentraci\u00f3n de grasa en la mantequilla. Esto es razonable porque los ingredientes que se encuentran en la mantequilla y sus cantidades relativas se conocen cuando se hace la mantequilla. Un bayesiano realiza afirmaciones como: “La probabilidad de que la concentraci\u00f3n de grasa se encuentre entre 45 y 55 gramos por 100 gramos es del 99 por ciento<\/em>“. La probabilidad y la distribuci\u00f3n de probabilidad (previa) se combinan utilizando la regla de Bayes para producir la distribuci\u00f3n de probabilidad (posterior), lo que da la probabilidad de que el analista crea en valores de par\u00e1metros espec\u00edficos despu\u00e9s de observar los datos. Al resumir los resultados de un an\u00e1lisis bayesiano, es t\u00edpico proporcionar una mejor estimaci\u00f3n \u00fanica y una estimaci\u00f3n por intervalos, al igual que en el an\u00e1lisis frecuentista.<\/p>\n
\u00bfC\u00f3mo es posible que los bayesianos y los frecuentistas lleguen a las mismas conclusiones? Los frecuentistas no eligen una distribuci\u00f3n de probabilidad previa. pero resulta que, si los datos observados proporcionan informaci\u00f3n coherente con la informaci\u00f3n aportada por la distribuci\u00f3n de probabilidad previa, ambos enfoques arrojan resultados similares. Entonces, \u00bfpor qu\u00e9 los datos observados proporcionan informaci\u00f3n m\u00e1s s\u00f3lida que la distribuci\u00f3n previa? Recordemos que la distribuci\u00f3n de probabilidad previa es la probabilidad de encontrar ciertos valores de los par\u00e1metros espec\u00edficos ANTES de observar datos.<\/p>\n
\u00bfPor qu\u00e9, entonces, debemos tomarnos la molestia de elegir una funci\u00f3n de distribuci\u00f3n previa si esta es intrascendente? La respuesta, por supuesto, es que no siempre resulta intrascendente.<\/p>\n
![\"\"](\"http:\/\/lssq-consulting.com\/wp-content\/uploads\/imagen7-668x1024.jpg\")
<\/p>\n